La trama è basata sul libro di Thomas Stearns Eliot Old Possum’s Book of Practical Cats, raccolta di poesie nella quale i gatti sono i protagonisti. In una speciale notte dell’anno, tutti i gatti del Jellicle si incontrano al Ballo Jellicle dove Old Deuteronomy, il loro saggio e benevolo capo, sceglie e annuncia chi di loro potrà rinascere a una nuova vita da Jellicle. Ma la festa felina è turbata da due eventi: il rapimento di Old Deuteronomy e l’apparizione di Grizabella, l’affascinante gatta-glamour che, dopo aver lasciato i Jellicle per esplorare il mondo, soffre l’esclusione e il rifiuto del branco e lancia il suo appello disperato e malinconico con la struggente Memory.
Tanti ancora i personaggi indimenticabili che popolano il musical, tra gli altri il vecchio Gus, un tempo celebre per la sua carriera di attore, e l'appariscente Rum Tum Tugger, che vuole sempre essere al centro dell'attenzione. E ancora, il geniale Munkustrap, che mette il suo coraggio a disposizione di tutti i membri della tribù, Mr. Mistoffelees, il gatto in smoking capace di compiere strabilianti magie, Bustopher Jones e l’inseparabile coppia Mungojerrie e Rumpleteazer.
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